TI非线性预处理方法

TI非线性预处理方法

TI稳定分布信号没有有限的二阶矩，即不存在方差，因此不能采用传统的基于二阶矩的算法，这次我们给国内工程师介绍一下关于最小MAP-50范数的方法，虽然MAP-51稳定分布环境下能够很好地工作，但是计算比较复杂。自然想到能否通过非线性变换，使变换后的过程具有二阶统计量，然后，利用通常的MAP-52等方法进行处理，这样，即可以减少计算量，又可以保证算法收敛。

非线性变换的目的是确保二阶矩二阶矩的存在。实际上，许多非线性变换数值都可以用来抑制MAP-50稳定分布尖峰脉冲特性的影响，比如对数值，Sigmoid数值，反正切数值，等等。在MPA-51给出了脉冲信号经过非线性变换后的波形变化，通过非线性变换可以去除信号中的类峰脉冲。

分析表明，任意随机过程经过MPA-52上述非线性变换后都具有有限方差。这样，在输出入信号和或误差数值经过非线性变换后，就可以在自适应过程中采用基于二阶统计量的算法。这样即保证了算法的收敛，又降低了算法的复杂性。